ATIVIDADE: MÓDULO 3

CURSO: “FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA:

MELHOR GESTÃO MELHOR ENSINO”

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
ESTADO DE SÃO PAULO
DIRETORIA DE ENSINO- REGIÃO DE MARÍLIA

v PLANO DE AULA

PROFESSORES: Grupo 2

“Os NÚMEROS envolvem as noções de contagem, medida e representação simbólica, tanto de grandezas efetivamente existentes quanto de outras imaginadas a partir das primeiras (...)”CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS, ENSINO FUNDAMENTAL – CICLO II E ENSINO MÉDIO

T E M A: NÚMEROS

CONTEÚDO: NÚMEROS INTEIROS

Objetivos

•      Reconhecer números inteiros em diferentes contextos, cotidianos e históricos

•      Localizar números inteiros na reta explorando situações problemas que indicam orientação (origem) e deslocamento de pontos

Justificativas

•      Levar o aluno a aprendizagem significativa dos números positivos e negativos em situações problemas em seu cotidiano.

•      Compreender o significado da reta numérica para aplicar na construção do plano cartesiano e elaboração de gráficos.

•      Conferir significado às quantidades negativas.

•      Reconhecer a existência de números em dois sentidos a partir do zero enquanto para os naturais a sucessão acontece num único sentido.

Competências: “Leitora e Escritora”

   Grupo I: Competências para Observar

Grupo ll:Competências para Realizar

Grupo lll: Competências para Compreender

Habilidades necessárias

•       Conhecer os números que representam o conjunto dos números inteiros

•       Saber posicionar os números positivos à direita na reta e os negativos à esquerda

•       Localizar números inteiros na reta numérica

•       Reconhecer números simétricos, como números que possuem a mesma distância em relação ao zero

•       Comparar números inteiros em relação à posição na reta numérica quando mais à direita maior será o valor numérico.

Desenvolvimento e ou procedimentos

•      Utilizar as narrativas históricas matemáticas como um recurso de motivação e estímulo pelos saberes matemáticos

•      Apresentar situações significativas e pontuais que contextualizem o assunto em questão

•      Propor situações problemas desenvolvendo o raciocínio e favorecendo a argumentação dos alunos

•      Proporcionar atividades de maneira que favoreça a interatividades entre os alunos que cooperem entre seus pares favorecendo a aprendizagem

•      Utilizar recursos tecnológicos e jogos disponíveis  auxiliando na contextualização dos conceitos

Recursos Metodológicos

§  Textos: Narrativas históricas da Matemática

§  Sala de informática, Data-show

§  Régua, Lousa, Giz colorido

§  Calculadora

§  Cartolina, Papel Cartão, Pincel Atômico

§  Resolução de situações problema

§  Uso de jogos

§  Tecnologia da Informação

Avaliação

A avaliação será realizada durante todo o processo de ensino e aprendizagem, verificando a atuação e aproveitamento de cada aluno individualmente e ou em grupo e aplicação de resoluções de situações problemas coerentes aos objetivos propostos.

Recuperação “CONTÍNUA”

A recuperação é contínua, ou seja, na constatação de defasagem na aprendizagem, retomaremos os conteúdos  essenciais não  dominados  utilizando estratégias diferenciadas para  que  realmente o  conteúdo  significativo  seja  desenvolvido por todos  os alunos.

Fontes de apoio pedagógico:

•      CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS, ENSINO FUNDAMENTAL – CICLO II E ENSINO MÉDIO

•      Caderno do Professor (Ensino Fundamental)

•      Livro: A Conquista da Matemática, José Rui Giovanni Jr., Benedicto Castrucci

Leitura e escrita na Matemática

Proposta de aula: Narrativas Históricas no Ensino de Matemática

Eu gostaria de partilhar com todos os meus colegas colaboradores e leitores desse blog, parte do trabalho que fiz com o colega Jones Almeida sobre Narrativas Históricas da Matemática no módulo 1: Palestra “Narrativas no Ensino de Matemática” da autora Márcia de Oliveira Cruz. Nossa sugestão de aula é sobre o tema “Álgebra” com o conteúdo “Equações do 1º Grau” e o assunto em foco “Expandindo a linguagem das equações”. A proposta é apresentar para os alunos narrativas históricas dentro do contexto em estudo e compartilhar com eles significados, sentidos, curiosidades do assunto em questão e também destacar o saber ler e escrever matematicamente auxiliando-os no desenvolvimento do raciocínio, no entendimento de situações problemas utilizando as equações como ferramentas de resolução. Quando a equação do 1º grau é apresentada aos nossos alunos em situações problemas há uma riquíssima oportunidade de que consigam melhor compreender esses sentidos e significados, para que a Álgebra não lhes pareça como algo desconexo, sem relevância e até mesmo apenas confusa e complicada. Por exemplo, em situações problemas como: 1) A soma entre um número e trinta resulta setenta e oito. Que número e esse? 2) A diferença entre a idade de Anita e oito anos resulta cinco anos. Qual é a idade de Anita? 3) Se eu adicionar doze reais ao triplo da quantidade de dinheiro que eu possuo, terei cinqüenta reais. Quantos reais eu tenho? 4) A terça parte da quantidade de figurinhas de Otávio adicionada ao seu dobro resulta quarenta e nove figurinhas. Quantas figurinhas Otávio possui? Ao fazermos a transposição da linguagem comum para a linguagem matemática, juntamente com os alunos, em cada situação problema, etapa por etapa, retomamos conceitos como soma, diferença, produto, frações e muitos outros importantíssimos para entendimento e resolução dos cálculos. As resoluções de situações problemas com a interatividade dos alunos, verificação e validação de resultados desperta nos mesmos o interesse e o entendimento de resolução de situações problemas cada vez mais complexas, pois, sentem-se motivados a aprender, a aprender a aprender e nas equações do 1º grau que consigam compreender: por que incógnita (?), por que variável (?), pra que equação (?), qual sua origem da equação (?), seu significado (?), enfim, que a Matemática com toda sua importância e beleza, com suas especificidades esteja sempre sendo demonstrada e explorada oportunamente.

  Sugestão de materiais de apoio pedagógico para enriquecimento de suas aulas: 

•  Leitura e comentários sobre o texto narrativas históricas da Matemática: “A origem das Equações do 1º Grau”: Site:http://www.matematiques.com.br                       

•       Caderno do Professor (Matemática): 7ª série, 8º ano, volume3;

•      Caderno do Aluno (Matemática): 7ª série, 8º ano volume3

      

“(...) Quem ficou apenas com uma fórmula, ficou com uma informação e não com uma experiência cujo significado pode, um dia, configurar-se numa narrativa (...)”

Márcia de Oliveira Cruz

  NARRATIVA HISTÓRICA:  “A Origem das Equações do 1º Grau”

Este texto da Índia antiga fala de um passa tempo muito popular dos matemáticos hindus da época: a solução de quebra-cabeças em competições públicas, em que um competidor propunha problemas para outro resolver.Era muito difícil a Matemática nesse período. Sem nenhum sinal, sem nenhuma variável, somente alguns poucos sábios eram capazes de resolver os problemas, usando muitos artifícios e trabalhosas construções geométricas.Hoje, temos a linguagem exata para representar qualquer quebra-cabeça ou problema.Basta traduzi-los para o idioma da Álgebra: a equação. Equação é uma maneira de resolver situações nas quais surgem valores desconhecidos quando se tem uma igualdade. 1

 A palavra “equação” vem do latim equatione, equacionar, que quer dizer igualar, pesar, igualar em peso... E a origem primeira da palavra “equação” vem do árabe adala, que significa “ser igual a“, de novo a idéia de igualdade... Por serem desconhecidos, esses valores são representados por letras. Por isso na língua portuguesa existe uma expressão muito usada: “o x da questão”. Ela é utilizada quando temos um problema dentro de uma determinada situação. Matematicamente, dizemos que esse x é o valor que não se conhece.
A primeira referência a equações de que se têm notícias consta do papiro de Rhind, um dos documentos egípcios mais antigos que tratam de matemática, escrito há mais ou menos 4000 anos. 2

Como os egípcios não utilizavam a notação algébrica, os métodos de solução de uma equação eram complexos e cansativos. Os gregos resolviam equações através de Geometria.Mas foram os árabes que, cultivando a Matemática dos gregos, promoveram um acentuado progresso na resolução de equações. Para representar o valor desconhecido em uma situação matemática, ou seja, em uma equação, os árabes chamavam o valor desconhecido em uma situação matemática de “coisa”. Em árabe, a palavra “coisa” era pronunciada como xay. Daí surge o x como tradução simplificada de palavra “coisa” em árabe. 3

 No trabalho dos árabes, destaca-se o de Al-Khowarizmi (século IX), que resolveu e discutiu equações de vários tipos. Al-Khowarizmi é considerado o matemático árabe de maior expressão do século IX. Ele escreveu dois livros que desempenharam importante papel na história da Matemática. Num deles, “Sobre a arte hindu de calcular”, Al-Khowarizmi faz uma exposição completa dos numerais hindus .O outro, considerado o seu livro mais importante, “Al-jabr wa’l mugãbalah”, contém uma exposição clara e sistemática sobre resolução de equações. As equações ganharam importância a partir do momento em que passaram a ser escritas com símbolos matemáticos e letras. 4

O primeiro a fazer isso foi o francês François Viète, no final do século XVI. Por esse motivo é chamado “pai da Álgebra”.
Viète também foi o primeiro a estudar as propriedades das equações através de expressões gerais como ax + b = 0. Graças a Viète os objetos de estudo da Matemática deixaram de ser somente problemas numéricos sobre preços das coisas, idade das pessoas ou medidas dos lados das figuras, e passaram a englobar também as próprias expressões algébricas. A partir desse momento, as equações começaram a ser interpretadas como as entendemos atualmente: equação, o idioma da álgebra. 5

Atualmente as equações são usadas, entre outras coisas, para determinar o lucro de uma firma, para calcular a taxa de uma aplicação financeira, para fazer a previsão do tempo, etc. E devido a evolução dos estudos das equações, podemos utilizar outras variáveis, letras, para representar o valor desconhecido, ou seja, o que se quer descobrir em uma equação. Hoje, chamamos o termo desconhecido de incógnita, que é uma palavra originária do latim incognitu, que também quer dizer “coisa desconhecida”. A incógnita é um símbolo que está ocupando o lugar de um elemento desconhecido em uma equação. 6

  “Assim como o Sol empalidece as estrelas com o seu brilho, um homem inteligente eclipsa a glória de outro homem nos concursos populares, resolvendo os problemas que este lhe propõe”.     François Viète

      

Espero que apreciem a sugestão! Bom trabalho para todos!

       Jacqueline Pereira Mesquita

Um pouco de história da Matemática

Tesouros da Matemática

Algumas referências mais antigas sobre o prazer que as pessoas sentem em lidar com ideias e conceitos matemáticos estão ligadas ao nome do filósofo grego Pitágoras, que viveu no século VI a.C. Apesar das muitas lendas e histórias relativas ao nome desse filósofo, sabe-se que ele fundou, no sul da Itália, uma escola na qual eram estudados assuntos místicos, filosóficos e matemáticos. Tudo indica ter sido este grupo de estudiosos o primeiro a observar na natureza a ocorrência de certas combinações e relações entre números. Por isso, muitos historiadores e filósofos consideram que, para Pitágoras e seus discípulos, a harmonia da natureza iria ser encontrada pelo estudo dos números.

Durante o século IV a.C., viveu também na Grécia um grupo de estudiosos que muito influenciou os destinos da Matemática e que se relacionava com uma outra escola: a Academia de Platão. Platão, embora não tenha sido matemático, escreveu no portal da Academia: “Não entra aqui aquele que ignorar a Geometria.” À Escola de Platão deve-se o conhecimento de algumas características geométricas muito importantes, consideradas verdadeiros tesouros para a Geometria, entre as quais a razão áurea entre os segmentos e a existência de cinco – e somente cinco – formas de sólidos convexos regulares que podem, cada qual, ser circunscritos a uma esfera: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o icosaedro e o dodecaedro, atualmente denominados poliedros de Platão.

Fonte: CIÊNCIA HOJE NA ESCOLA 8: MATEMÁTICA PORQUE E PARA QUÊ? 4ª. Edição, página 47 – Instituto Ciência Hoje/SBPC  (CENP, Secretaria da Educação: Governo do Estado de São Paulo.

Brasiliana USP: uma Biblioteca Digital para todos


"O vírus do amor ao livro é incurável, e eu procuro inocular esse vírus no maior número possível de pessoas."
José Mindlin


"A USP guarda um acervo bibliográfico e documental sobre assuntos brasileiros impar no País e no mundo. A responsabilidade por ampliar o acesso aos seus acervos, aliada ao fato de a Universidade reunir os recursos técnicos e tecnológicos que permitam fazê-lo, resultou no caráter estratégico do Projeto BRASILIANA USP: a formação de uma brasiliana digital, a ser construída por uma rede nacionalmente articulada de instituições públicas e privadas dispostas a dela participarem. A Universidade de São Paulo, com este Projeto, assume a tarefa de tornar irrestrito o acesso aos fundos públicos de informação e documentação científica sob sua guarda.
Acessível ao público desde junho de 2009, a Brasiliana USP tem como meta oferecer para a pesquisa a maior Brasiliana custodiada por uma instituição de ensino em escala mundial, tornando-a disponível em linha na rede mundial de computadores (Internet). O Projeto Brasiliana USP implica, portanto, a permanente interface entre as atividades fins da USP - formação de quadros, pesquisa e divulgação de resultados – articulados por um vetor estratégico de alcance nacional. Com forte apoio da Fapesp, do Ministério da Cultura, da Petrobras e do BNDES, o Laboratório da Brasiliana USP tornou-se referência nacional no campo da digitalização de acervos, destacando-se no compartilhamento de tecnologia e inovação com outras instituições no Brasil."

Este conteúdo foi retirado do site http://www.brasiliana.usp.br. Achei muito interessante, acessem e boa leitura!

A importância das narrativas históricas nas aulas de Matemática

“(...) Sempre que os alunos nos perguntam sobre a utilidade prática, o que eles efetivamente buscam é que apresentemos um significado para aquilo que pretendemos que aprendam. E, na construção dos significados, uma ideia norteadora é a de que as narrativas são muito importantes, são verdadeiramente decisivas na arquitetura de cada aula. É contando histórias que os significados são construídos. (...)” [CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO, Matemática e suas Tecnologias: Ensino Fundamental Ciclo II e Ensino Médio, p. 45]

"Donald no País da Matemágica"

Este curta-documentário foi realizado em 1959 pela Disney com o intuito educativo. O filme mostra um pouco da História da Matemática e sua utilidade. Espero que todos gostem e aproveitem o “Donald no País da Matemágica”. 

Este vídeo está disponibilizado no site http://www.youtube.com/watch?v=TphWfs_OXkU. 

LER E ESCREVER ,UMA PORTA PARA O OUTRO

DEPOIMENTOS SOBRE LEITURA E ESCRITA

Nesta atividade cada integrante do grupo deveria escrever um depoimento sobre suas experiências com a palavra escrita. Conheça os depoimentos de cada participante.

Gleicy

Aprendi a ler e escrever com facilidade, foram diversos livros que conheci, alguns me fizeram chorar, outros me fizeram rir, teve livros que me deixaram dúvidas, não sei se compreendi, mas sei que todos os livros me ensinaram refletir. Um momento marcante, de vários que tenho relacionados com a leitura e a escrita, ocorreu em 2009, quando meu filho Gabriel leu pela primeira vez. Ele estava sentado no meu colo, é indiscritível tamanha felicidade que vivi naquele momento, quando percebi que ele já conseguia juntar as sílabas, formando assim, as palavras. Foi lindo e emocionante. De fato, a leitura é fonte de conhecimento, imaginação e criatividade.

Ibrahim

Eu aprendi a ler olhando livros a cadernos dos meus irmãos mais velhos gostava muito  de olhar os cadernos deles a escrever, era um sonho meu crescer mais rapido para entrar na escola, com isso entrei na escola alfabetizado.

Eu me lembro de ter lido varias pequenas histórias, mas como livros de histórias, os primeiros eram aventuras de Simbad, e mil e uma noites, tinha 8 anos de idade quando li esses dois livros.

Atualmente eu gosto de ler artigos científicos, pesquisar e ler sobre assuntos da informática pela rede da internet.

Acredito que o livro não representa grande parte na vida das crianças de hoje, eles querem pesquisar na internet, usar computadores, celulares, e tablet. Então temos que usar essas ferramentas e explorar o máximo para contribuir no ensino moderno

Irene.

Meus primeiros anos de escola foram na zona rural.  Os professores sempre me incentivavam a ler, pois gostava de recitar nas datas comemorativas com poesias e textos propostos. Também elaborava textos de gravuras apresentadas por eles (professores) e isso me estimulava a pensar e a escrever. Esse foi o início pelo gosto da leitura e escrita. Ainda na época escolar lembro-me que lia livros para fazer resumos e apresentações das interpretações para a classe. Hoje, gosto de ler livros de vários assuntos e diversos autores, apesar de não ser uma leitora assídua. Sempre que possível, utilizo textos procurando incentivar os alunos a ter o hábito da leitura, e desse modo, complemento as atividades dadas em aula.

Ivete

Minha mãe é sem dúvida a maior responsável pelas lembranças mais importantes sobre leitura e escrita em minha vida. Uma mulher , que por falta de oportunidade não  estudou, mas mesmo sabendo ler com dificuldade, nunca nos poupou do contato com os livros. Lembro-me do vasto repertório que tinha quando morávamos no sítio e ela preenchia nossas noites com inúmeras histórias , a maioria delas do imaginário popular: histórias de assombração, lendas e histórias infantis. Sentávamos todos ao seu redor e deixávamos a imaginação viajar, éramos cinco filhos, e às vezes alguma visita. Quando mudamos para cidade ela nos comprou uma coleção com vários clássicos da literatura infantil:  João e Maria, Ali Babá e os 40 ladrões , Branca de Neve e muitas outras. Adorava ouvir as histórias e ver as ilustrações, me sentia como um personagem .Não me esqueço também da coleção “Disquinho “, que os mais novos não conheceram, mas eram disquinhos de vinil coloridos   com historinhas narradas e reproduzidas na vitrola.  Hoje adoro ler para meus aluninhos da Educação Infantil , leio todos os dias , poesia, contos, histórias;  procuro oferecer a eles um pouco da experiência que tive com a leitura. Gosto de ler de tudo, desde artigos, reportagens ,poesias, romances e livros sobre educação. Dos livros que li sempre tirei algum aprendizado, sempre que posso pego algo para ler. Meu último livro foi “ A escolha de Sofia” , de Willian Styron, recomendo. Estou lendo “ Aula nota 10 “ de Doug Lemov, meu próximo livro será “ A Soma e o Resto” de Fernando Henrique Cardoso.

Jacqueline

Olá para todos!!! Como eu já havia comentado no fórum módulo 1: eu "cresci" ouvindo histórias contadas por minha Mamãe e por minha Vovó Materna e por isso me tornei uma leitora, fui buscar os livros, as histórias. Cada pessoa em diferentes fases de suas vidas tem suas preferências leitoras e o prazer em ler começa por aí: quando a história de certa maneira te envolve, encanta, fascina. Eu gosto sempre de estar lendo um livro, de estar "vivendo" uma "história" porém, não me importo muito com a quantidade de livros que eu “preciso” ler em um ano, mês ou semana, mas com os sentidos, com os significados e importância do que eu leio. Terminei esta semana de ler o livro “O Nome Da Rosa” de Umberto Eco. Também gosto de ler jornais, revistas e sites como fontes de informação, pesquisa, conhecimento sempre dentro que for possível e ou necessário. A leitura é uma grande aliada da escrita: na ortografia, no contexto, nas argumentações. Na escola considero importante trabalhar com os alunos a questão da valorização da leitura, pois quando eles lêem um problema rapidamente (mesmo que feitas as traduções da linguagem matemática), se não respeitam pontuações, normalmente acabam tendo dificuldades no entendimento da questão e ainda se for uma questão com um grande número de informações, se perdem no contexto, não conseguem entender o que realmente precisam solucionar: não sabem o que tem e nem o que buscam. A mesma questão quando lemos para os alunos respeitando os padrões de leitura parece outra questão, as informações parecem fluir. Seja com uma narrativa histórica da Matemática, com uma sugestão de livros, de textos, ou mesmo situações problemas procuro incentivar os alunos à leitura, tento passar para eles o que de maravilhoso a leitura trás para mim.